超大规模集成电路工艺原理 · LN8 · 课堂讲义
THERMAL DIFFUSION

热扩散
掺杂、激活与热预算

从 Fick 定律到先进器件：让杂质到达正确的位置，同时避免它走得太远。

Fick 定律结深 xjThermal Budget
适用对象：微电子 / 集成电路专业大学三年级
01 / ROUTE
ROADMAP

课程路线：从直觉到工艺选择

01 · 为什么扩散

建立掺杂、pn 结、源漏和电阻的工艺定位。

02 · 如何移动

点缺陷、间隙与空位机制，连接微观与宏观。

03 · 如何计算

Fick 定律、恒定源、有限源、结深和剂量守恒。

04 · 如何控制

温度、时间、预沉积、推进、掩膜、偏析和量测。

05 · 如何缩放

离子注入、激活退火、TED、GAA 与低热预算。

06 · 课堂推演

把厚度、结深、热预算和电阻放在同一张决策表中。

02 / POSITION
PROCESS POSITION

扩散在硅工艺中的定位

形成 pn 结

通过空间变化的施主或受主浓度定义器件区域。

重分布杂质

热处理使已引入的杂质重新分布，同时影响结深与横向扩散。

激活而不扩散过度

先进工艺的难点常常不是“能否扩散”，而是“只扩散到允许的位置”。

污染也会扩散

金属与快扩散杂质会损害器件；吸杂 gettering 同样依赖扩散直觉。

旧课件保留的主线

  • 应用与设备
  • 预沉积与推进
  • 扩散数学与点缺陷
  • 掩膜、偏析与高掺杂效应
  • 片电阻、结深与电学评价
03 / DOPANTS
DOPANTS

掺杂元素与两步工艺

常见硅掺杂

类型元素作用
施主 donorP、As、Sb提供电子，形成 n 型区域
受主 acceptorB提供空穴，形成 p 型区域
Al、Ga、In 也属于 III 族受主，但现代硅工艺最常讨论 B。
1 · 预沉积 Predeposition引入并控制剂量 Q 或表面浓度 Cs
2 · 推进 Drive-in封闭表面下重分布固定剂量，控制结深
04 / SOURCES
DOPANT SOURCES

杂质来源：从气相扩散到离子注入

气体

AsH3、PH3、B2H6

挥发性液体

POCl3、BBr3

固体蒸气

B2O3、P2O5、As2O5

掺杂薄膜

先沉积含杂质薄膜，再通过热过程转移。

离子注入

剂量与深度控制更精确；需要退火修复损伤并激活杂质。

现代口径

扩散已从主要“引入方式”转向热处理中的“重分布约束”。

原课件强调：气相预沉积与热氧化炉管相似，实际杂质源通常先通过表面氧化物参与转移。
05 / MICROSCOPIC
ATOMIC MECHANISMS

微观机制：杂质如何穿过晶格

间隙扩散

较小原子或自间隙原子通过晶格间隙迁移。

空位辅助扩散

替位杂质与晶格空位交换位置。空位浓度会改变有效扩散行为。

点缺陷不是边角问题：氧化、注入损伤和退火条件都会改变它们。
无文字间隙扩散与空位辅助扩散科学插图
间隙机制
空位机制
06 / FICK I
FICK'S FIRST LAW

Fick 第一定律：浓度梯度驱动通量

J = −D · ∂C / ∂x
J

扩散通量

单位面积、单位时间通过的杂质数量。

负号

净通量从高浓度指向低浓度。

D

扩散系数，单位 cm2/s；与材料、杂质、温度和缺陷有关。

梯度

没有浓度梯度，就没有由梯度驱动的净扩散通量。

07 / FICK II
FICK'S SECOND LAW

Fick 第二定律：浓度剖面随时间演化

∂C / ∂t = −∂J / ∂x
D 为常数 ⇒ ∂C / ∂t = D · ∂²C / ∂x²

连续性方程

某处浓度的变化，来自流入与流出的差。它把“原子移动”变成“浓度曲线随时间变宽”的数学语言。

若 D 随浓度变化，高掺杂区就需要非线性模型。
08 / TEMPERATURE
ARRHENIUS

温度效应：Arrhenius 关系与热预算

D(T) = D0 · exp(−Ea / kBT)

温度升高会让 D 指数级增大。工艺窗口不能只写“退火多久”，必须同时写清温度轨迹。

D0

指前因子

Ea

激活能

kB

玻尔兹曼常数

T

绝对温度 K

现代工艺常用快速热退火、尖峰退火或更短时热过程，在激活率、缺陷修复与扩散展宽之间做权衡。

09 / CONSTANT SOURCE
PREDEPOSITION

恒定源预沉积：erfc 剖面

C(x,t) = Cs · erfc[x / (2√Dt)]
Q(t) = 2Cs √(Dt / π)

边界条件

表面浓度保持为 Cs。随着时间增加，总剂量 Q 持续增加。

无文字恒定源和有限源扩散浓度剖面科学插图
10 / LIMITED SOURCE
DRIVE-IN

有限源推进：Gaussian 剖面

C(x,t) = Q / √(πDt) · exp[−x² / (4Dt)]

边界条件

表面封闭，剂量 Q 近似守恒。剖面逐渐展宽，峰值浓度随时间降低。

预沉积

控制引入的杂质剂量。

推进

重新分布剂量并形成目标结深。

守恒检查

有限源模型下，曲线面积保持为 Q。

工程边界

氧化、偏析、蒸发和失活会破坏理想守恒。

11 / PROFILE LAB
INTERACTIVE PROFILE LAB

交互实验：温度、时间与剖面展宽

采用代表性教学参数显示趋势。实际配方必须使用本机台、晶圆类型、注入条件和量测反馈标定。

12 / JUNCTION DEPTH
JUNCTION DEPTH

结深 xj：把浓度曲线变成器件边界

表面
结深 xj
C(xj, t) = CB

定义

当扩散杂质浓度等于背景掺杂 CB 时，对应深度定义为冶金结深 xj。

同一条浓度曲线，背景掺杂不同，结深也会不同。
13 / MASKING
MASKING

二维问题：掩膜边缘与横向扩散

纵向结深不是全部

掩膜开口下方的杂质不仅向下扩散，也会向侧向扩散。版图尺寸必须为横向扩散留出空间。

原课件给出的工程近似：横向结深约为纵向结深的 80%。复杂结构需要二维 / 三维模拟。

掩膜厚度

取决于杂质在掩膜和硅中的扩散差异。

边缘效应

决定最小间距、对准容差和器件有效尺寸。

14 / SEGREGATION
SEGREGATION

偏析与氧化耦合：界面会重新分配杂质

CSi = k0 · Cox

偏析系数 k0

杂质在 SiO2 与 Si 中的溶解度不同，移动界面会引起重新分配。

界面堆积

某些条件下杂质在界面附近 pile-up。

剂量损失

退火、氧化或蒸发可能让理想剂量守恒失效。

移动边界

氧化层生长使边界条件随时间变化。

工艺结论

氧化与扩散不能分开独立设计。

15 / NONLINEAR
NON-LINEAR EFFECTS

高掺杂、点缺陷与瞬态增强扩散

浓度依赖 D(C)

高掺杂时，扩散系数可能不再是常数；线性模型会低估或高估剖面变化。

点缺陷耦合

空位、自间隙与带电缺陷改变有效扩散路径。

TED

离子注入损伤产生过量点缺陷，退火初期可能出现瞬态增强扩散。

电场效应

当掺杂水平与本征载流子浓度相比不可忽略时，内建电场会影响通量。

固溶度

超过固溶度后，杂质可能析出或失活，化学浓度不等于电学活性浓度。

工程对策

用量测、工艺仿真和专用退火窗口共同约束。

16 / METROLOGY
METROLOGY

评价：化学浓度、电学活性与片电阻

评价对象常见方法回答的问题
化学浓度 C(x)SIMS杂质总量和深度剖面如何？
电学活性扩展电阻、Hall 等真正参与导电的杂质有多少？
片电阻 Rs四探针扩散层整体导电能力是否达标？
结深 xj染色 / 斜磨、结分析冶金结位置在哪里？
Rs−1 ≈ q ∫ μ(x) · Cactive(x) dx
化学浓度、活性浓度和电阻不是同一个量。先进超浅结尤其需要多种量测交叉验证。
17 / FRONTIER
ADVANCED DEVICES

先进器件：扩散控制变成热预算战争

GAA 纳米片

源漏外延、接触和寄生电阻直接影响性能；浅而陡峭的掺杂边界仍然重要。

CFET / 顺序三维

后续器件层不能破坏先前器件层，低温工艺与激活策略的重要性上升。

课堂结论

现代扩散课程的核心不是重复老式长时间炉管，而是理解热过程如何影响激活、缺陷、结深和电阻。

无文字先进纳米片器件与顺序三维热预算科学插图

前沿更新依据官方资料作教学推断：TSMC N2 使用 nanosheet transistors；imec 的 CFET 和顺序三维研究强调热预算、寄生电阻和低温集成约束。

18 / DECISION LAB
CLASSROOM DECISION

课堂推演：为目标选择热过程

决策问题需要权衡
剂量 Q？目标电阻、固溶度与失活
结深 xj？纵向与横向扩散
温度轨迹？激活、修复与剖面展宽
界面条件？氧化、偏析与剂量损失
19 / SUMMARY
CHECKPOINT

随堂检查与总结

点击问题显示要点。

一手资料入口

经典公式与旧版教学结构来自本地 `LN8 - Diffusion.ppt` 的只读提取；最新器件部分为基于官方资料的教学推断。